Как устроен рейтинг

Число измеряет не то, сколько вы выиграли. Оно делает ровно одно утверждение: разница двух рейтингов предсказывает, чем закончится встреча этих двух игроков. Всё остальное — следствие.

Разрыв в 400 очков означает, что ожидаемый результат более сильного игрока составляет около 90%. При равных рейтингах шансы равны. Шкала намеренно условна: рейтинг 1500 не означает, что игрок вдвое сильнее игрока с рейтингом 750; числа имеют смысл только относительно друг друга.

После партии рейтинг сдвигается на разницу между тем, что вы набрали на самом деле, и тем, что система от вас ожидала. Обыграете того, кого и должны были обыграть, — прибавка почти нулевая: прогноз и так был верен. Обыграете того, кто намного выше, — прогноз сильно ошибся, и поправка резко идёт в вашу пользу.

K — это множитель у каждой поправки. Высокий K означает, что система пока не доверяет своей оценке и готова сдвинуть её далеко при новых данных; низкий — что она считает оценку близкой к верной и требует доказательств, прежде чем её менять.

ФИДЕ использует 40 для первых тридцати партий игрока, 20 для большинства и 10 после 2400 — наверху рейтинги должны меняться медленно и устойчиво. Это приложение стартует всех с 1200 и следует той же форме: быстро вначале, медленнее по мере накопления данных.

Практический вывод стоит знать до начала игры: первые двадцать партий двигают рейтинг сильнее, чем следующие пятьдесят. Именно в этом окне число по-настоящему и определяется.

Никакая серия ничего не открывает, и за победы подряд бонуса нет — каждая партия считается сама по себе. Скорость подъёма определяет то, с кем вы играете. Победа над тем, кто намного слабее, была предсказана заранее и приносит очко-другое; поражение от него предсказано не было и стоит в десять раз дороже. Обыгрывать слабых почти бесполезно и незаметно рискованно.

Очки приносят победы над теми, кто выше. Таблица ниже посчитана рейтинговым кодом самого приложения, так что именно это и произойдёт с вашим числом.

Если нужен ориентир: против равных соперников примерно тринадцать побед подряд поднимают устоявшийся рейтинг на сто очков. В первых двадцати партиях, когда K максимален, достаточно пяти.

Рейтинг — замкнутая система: очки приходят от других игроков, поэтому всё сообщество может со временем сползать вверх или вниз, притом что никто не стал играть лучше или хуже. Сравнивать рейтинг 1972 года с рейтингом 2024-го по одному лишь числу нельзя — потому спор о том, кто был сильнейшим в разные эпохи, обычно даёт больше жара, чем света.

Звания присваивают за достижение нужного рейтинга и выполнение норм в сильных международных турнирах; в отличие от рейтинга, звания остаются пожизненно. Для звания гроссмейстера нужны рейтинг 2500 и три нормы; для международного мастера — 2400 и нормы; для мастера ФИДЕ — 2300, нормы не требуются.

Шашки используют Эло практически без изменений: международная федерация считает рейтинг по той же кривой, что и шахматы. Их беда обратна шахматной: наверху почти безошибочная игра сводит почти всё вничью, а рейтинг, построенный на ничьих, разделяет игроков медленно.

Нардам приходится его приспосабливать. Отдельная партия сильно зависит от костей, поэтому один результат — слабое свидетельство: устоявшиеся системы масштабируют изменение рейтинга на корень из длины матча, и длинный матч двигает рейтинг куда сильнее, чем партия до одного очка. Это та же мысль, что и в K: сильнее двигаться там, где данные надёжнее.

У домино нет мировой федерации и единого рейтинга. Там, где онлайн-площадки его вообще считают, используют вариант Эло, и та же оговорка действует ещё сильнее: при скрытой руке и перемешанном базаре короткая серия результатов говорит очень мало.